犯罪人在执行期间,认真遵守监规,接受教育改造,确有悔改表现的； “确有悔改表现”是指同时具备四个方面的情形：认真服法；认真遵守监规,接受教育改造；积极参加政治、文化、技术学习；积极参加劳动,完成生产任务.对罪犯在刑罚执行期间提出申诉的，要依法保护其申诉权利.对罪犯申诉应当具体情况具体分析,不应当一概认为是不认罪服法.
法律依据:
《中华人民共和国刑法》
第四十 死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。
死刑除依法由最高人民判决的以外，都应当报请最高人民核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民判决或者核准。
第四十九条 犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。
审判的时候已满七十五周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。
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