员工无证上岗已签合同可以辞退。
如果员工无证上岗的行为违反了公司的规定，那么公司可以依据公司规定对员工进行处理，包括辞退。但是，在辞退员工前，公司需要先确认员工的岗位是否必须持证上岗，如果是，则公司有权因此给予辞退。如果不是，则公司需要与员工协商解决或者支付经济补偿金。需要注意的是，用人单位因生产经营需要调整劳动者工作岗位的，应当与劳动者协商一致，变更劳动合同内容。如果用人单位未经与劳动者协商擅自调整劳动者工作岗位，劳动者可以向用人单位提出拒绝调整工作岗位的书面申请，用人单位应当按照劳动者的要求履行调整工作岗位的义务。
员工无证上岗但已签订劳动合同，根据不同情况可以采取不同的处理方法：
1、如果员工的无证上岗行为并未直接影响到公司的生产和经营，且情节较轻，可以给予警告，并处以1000元以上5000元以下的罚款；
2、如果员工的无证上岗行为直接影响到公司的生产和经营，情节较重，则可能需要承担相应的法律责任。例如，伪造、涂改特种作业操作证或者使用伪造的特种作业操作证的，可以处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。如果情节严重，则可能处以三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
综上所述，如果员工的无证上岗行为危害了公司的安全生产，公司也可能会追究其相应的法律责任。
【法律依据】：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条
【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
