法律分析：没有结婚证分为两种情况，一种是没有进行结婚登记导致的，这种情况下男女双方的婚姻关系就不存在，也不需要办理离婚手续，属于同居关系，同居期间的非婚生子女与婚生子女具有同等的法律地位。另一种为结婚证丢失或损毁，两种情况均可以先通过协商确定子女的抚养权归属问题，协商不成的由判决，对于两周岁以下的子女会以母亲直接抚养为原则进行判决，两周岁以上的，会根据父母双方的具体情况，如经济水平，生活环境等按照最有利于子女的原则进行判决，八周岁以上的子女会尊重他自己的真实意愿。婚生子女和非婚生子女享有同等权利。抚养权应该判给哪一方，要由法官根据双方的情况，以有利于未成年子女权益为原则进行判决。 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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