遗产继承人可以放弃部分遗产。继承一旦开始，知道被继承人死亡的继承人应当及时通知其他继承人和遗嘱执行人。继承人当中无人知道被继承人死亡的，由被继承人生前所在单位或者住所地的居委会、村民委员会负责通知。
继承开始后，继承人可以放弃继承，但是应该在遗产处理前做出放弃继承的表示。放弃继承权是继承权人主动放弃对被继承人遗产的无偿享有权，属于行使放弃自己权利的行为，并且是无条件的放弃权利行为。既然放弃继承权是对于自己权利的处分行为，举重以明轻，放弃继承部分遗产的行为自然也是可以的。
一、放弃继承权以逃避债务是否合法
放弃继承权以逃避债务是不合法。我们国家法律明确规定，如果欠下债务，需要予以偿还。以放弃继承权来逃避债务的行为属于“以合法的形式掩盖非法目的”的无效行为，其债权人可以申请行使代位权，以被继承人的遗产受偿实现债权。
生前享有财产因死亡而转移给他人的死者为被继承人；被继承人死亡时遗留的财产为遗产；依照法律规定或者被继承人的合法遗嘱承接被继承人遗产的人为继承人；继承人依照法律的直接规定或者被继承人所立的合法遗嘱享有的继承被继承人遗产的权利就是继承权。
所谓遗产债务是指被继承人死亡时尚欠的税款、债务。从实践中发生的情况来看，遗产债务主要包括以下几类：
(1)被继承人生前依照我国税法规定应当缴纳的税费；
(2)被继承人因合同之债所欠下的债务；
(3)被继承人因侵权行为而应承担的损害赔偿；
(4)被继承人因不当得利而承担返还不当得利的债务；
(5)被继承人因他人无管理而应承担的费用；
(6)其他个人债务。
二、继承权的放弃与丧失有什么区别？
继承权的放弃和丧失，其最后结果都是不发生继承遗产的结果，但两者却有明显的区别。
(1)放弃继承权，是继承人自愿放弃无偿取得被继承人的合法遗产的权利。这种行为是出自继承人自身内心意思的真实表示；丧失继承权，是继承人有规定行为之一，经人民认定并作出判决而被剥夺其继承权，这种被剥夺是依法强制执行的，不以被剥夺人的意志为转移。
(2)放弃继承权必须在继承开始之后，遗产处理之前用书面或口头方式向其他继承人表示，其效力可以追溯到继承开始的时间；而丧失继承权则可以发生后继承开始之后，也可以发生在继承开始之前，其表示的方法是以人民的判决书的形式。
(3)放弃继承权是继承人放弃自己继承的一种权利，它不受任何条件的，只要自己诚心的放弃表示即可，而丧失继承权是依法剥夺继承人的继承权，这种被剥夺必须受严格的法定，除此不能使继承人丧失继承权。
(4)放弃继承权的声明可以在遗产处理前或在诉讼过程中收回。
由于继承权属于一种具体的权利，按照法律的规定，权利是可以放弃的，但继承人必须要在继承开始之前以书面形式作出放弃继承权的表示，否则的话就视为其接受遗产继承。
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