自书遗嘱由继承人执行可以，遗嘱执行人指的是执行遗嘱内容，将遗嘱付诸实施的人。遗嘱执行人的主要职责是将遗嘱人的遗产清理登记并造册；保管各类遗产等。
一、家人不分遗产给妻子怎么办
遗产并不是只能留给家人，依据相关法律法规规定，被继承人可以将遗产留给家人继承，也可以赠与给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人，这是依据被继承人的意愿而定的。被继承人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。或者可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
二、自书遗嘱是不是就不承认了
自书遗嘱不承认需要出具相应的证据证明遗嘱的真实有效性。自书遗嘱如果是遗嘱人自己手写的可以申请笔迹鉴定；如果立遗嘱人采用机打的形式确立遗嘱的，需要有其他证据能够证明遗嘱内容真实，形成相应的证据链。
根据2021年实施的《民法典》第一千一百三十三条规定，自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
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