即使在存在可以核查的道路交通事故事实的情况下，未及时报警或未履行通知义务的被保险人仍不能免除保险人的理赔责任，保险人有责任积极理赔；如果保险人拒绝理赔，被保险人可以向提起诉讼。
法律分析
存在可以核查道路交通事故事实存在的情形下，未及时报警、未及时履行通知义务不能免除保险人的理赔义务，保险人应当积极理赔。出现拒绝理赔的情形时，可以向提起诉讼。
拓展延伸
交通事故后保险公司拒赔，应对策略及法律救济途径
当发生交通事故后，如果保险公司拒绝赔偿，您可以采取一些应对策略并寻求法律救济途径。首先，与保险公司进行沟通，了解其拒赔的原因，并提供相关证据来支持您的索赔。如果无法解决争议，您可以考虑寻求的第三方仲裁或调解机构的帮助，以促成保险公司的赔偿。此外，您还可以咨询专业的律师，他们可以为您提供法律意见，并代表您提起诉讼，以争取您的权益。记住，在应对拒赔问题时，保持详细的记录和沟通，以便在需要时提供证据。请注意，以上建议仅供参考，具体步骤应根据您所在地区的法律规定和具体情况而定。
结语
即使存在可以核查道路交通事故事实的情况下，保险公司未及时履行通知义务或拒绝理赔，您仍有权利采取适当措施来维护自己的权益。首先，与保险公司进行充分沟通，了解其拒赔原因，并提供相关证据支持您的索赔。如无法解决争议，您可以考虑寻求第三方仲裁或调解机构的帮助，以促成保险公司的赔偿。此外，咨询专业律师也是一个明智的选择，他们可以为您提供法律意见并代表您提起诉讼，以维护您的权益。请记住，在处理拒赔问题时，保持详细记录和积极沟通，以备需要时提供证据。具体步骤应根据您所在地区的法律规定和具体情况而定。
法律依据
根据《民事诉讼法》第一百一十九条，起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
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