法律分析：当被告人在刑事案件中被判决为承担附带民事赔偿责任时，如果其没有能力履行，那么该如何处理？法律规定了以下几种方式：
1. 被告人可以自愿履行附带民事赔偿责任，如果没有能力一次性赔付，可以与受害人协商分期付款；
2. 如果被告人无力履行附带民事赔偿责任，受害人可以向人民申请执行，通过强制执行来实现赔偿；
3. 如果被告人仍不能履行附带民事赔偿责任，受害人可以向国家司法救助基金申请救助，基金将代替被告人承担赔偿责任。
法律依据：
1. 《中华人民共和国刑法》
第七十七条 被人提出附带民事诉讼请求的，人民应当在判决中作出判决。被告人应当赔偿因犯罪所受害人的损失，包括直接损失和间接损失。
第七十 被告人有下列情形之一的，可以酌定或者免除附带民事赔偿责任：
（一）被害人违法侵害了被告人的合法权益；
（二）被害人对损失的发生负有重大过失。
2. 《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百一十五条 按照判决、裁定或者调解书应当给付金钱的，当事人应当在判决、裁定或者调解书指定的期间内履行。当事人无力一次性给付的，可以分期支付，并且应当依照判决、裁定或者调解书的规定，提供担保。
第一百一十七条 当事人有履行金钱给付义务，逾期不履行的，另一方可以申请人民强制执行。
3. 《国家司法救助条例》
第十二条 国家司法救助基金承担的救助事项和救助标准，由省、自治区、直辖市司法行政部门按照本条例的规定制定并报请省、自治区、直辖市批准后施行。
第十五条 被害人因刑事犯罪遭受人身损害的，被害人有权向国家司法救助基金申请救助；但是，被害人已经得到国家赔偿的除外。
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