交通事故没有责任认定书能起诉。根据相关法律规定，交通事故当事人可以申请调解，也可以直接向人民提起诉讼。但是当事人提起诉讼的，必须满足诉讼的起诉条件才可以。
一、交通事故调解不了怎么去处理呢
发生交通事故调解不了的，当事人可以向人民提起诉讼，这里只能提起民事赔偿纠纷诉讼。
当事人提起诉讼的应当选择有管辖权的人民，可以向侵权行为地人民提起诉讼，也可以向被告住所地人民提起诉讼。
二、事故认定书原件不递交能做出保险理赔吗
事故认定书对方不签字，保险也会理赔，理赔与对方签不签字没有关系，不签字不影响责任认定书的效力，如果对方不签字，可以由事故处理机关依法向交通事故当事人送达事故认定书。如果保险公司拒不理赔，可以依照法律规定向人民提起诉讼。
三、不履行交通事故赔偿协议怎么处理
不履行交通事故赔偿协议的，当事人可以准备起诉状和相关证据材料向人民提起诉讼。管辖可以选择事故发生地、车辆最先到达地或者被告住所地人民。
《道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求机关交通管理部门调解，也可以直接向人民提起民事诉讼。经机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民提起民事诉讼。
《民事诉讼法》第二十九条，因铁路、公路、水上和航空事故请求损害赔偿提起的诉讼，由事故发生地或者车辆、船舶最先到达地、航空器最先降落地或者被告住所地人民管辖。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求机关交通管理部门调解，也可以直接向人民提起民事诉讼。
经机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民提起民事诉讼。
《中华人民共和国民法典》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。
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