视情况而定。有遗嘱的可以从遗嘱，没有遗嘱的按照法定继承。
法定继承人的范围及继承顺序如下：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
所以，如果监护人是精神病人的法定继承人的话，那么是有权继承遗产的。
一、法定继承的遗产怎么分配
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。
对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。
有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
继承人协商同意的，也可以不均等。
二、精神残疾人能否继承房产
可以的。精神残疾并不是失去应该享有的法律赋予的各种权利。精神残疾的人法律上规定是应该有合法的监护人，监护人是可以代替精神残疾的人获得应得的房产并帮助其保护财产。
继承人凭遗嘱办理继承权公证，凭继承权公证书到房管局更名。在实际操作中，因为继承是遗产人死后才可以进行产权过户，所以这种过户方式的人比较少。
同时，继承房产需要满足以下三个条件：
1、房产继承有两种形式，法定继承和遗嘱继承。法定继承即法律规定的遗产继承人，遗嘱继承必须是遗产人死前曾做过公证的遗嘱才有法律效力；
2、遗产应当是被继承人生前属于个人所有的财产；
3、因遗产是所有继承人的共同财产，房产的分割协议，需要每个继承人同意并签字方可生效。
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