打架双方轻微伤不构成故意伤害罪，按轻伤标准不负刑事责任。根据治安管理法，机关可调解处理民间纠纷引起的打斗行为，情节轻可免罚。调解成功不处罚，调解失败或不履行协议则受处罚。
法律分析
双方打架都是轻微伤的后果是：
1.首先，达不到故意伤害罪的立案标准，不构成故意伤害罪，不负刑事责任。
即按《中华人民共和国人体轻伤鉴定标准》不构成轻伤的，不能以故意伤害罪论处。
2.其次，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，机关可以调解处理。
经机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚。
拓展延伸
处理打架轻伤的法律责任与赔偿途径
处理打架轻伤的法律责任与赔偿途径取决于具体情况。在法律上，打架属于违法行为，涉及到刑事责任和民事责任。对于轻伤的处理，首先需要报警并寻求医疗救助，确保伤者的安全和健康。在刑事责任方面，打架者可能面临被起诉、判刑等后果。而在民事责任方面，伤者可以向打架者提起民事诉讼，要求赔偿医疗费用、精神损失等。赔偿途径包括协商、调解、仲裁或通过诉讼解决。法律责任和赔偿途径的具体处理应根据当地法律法规和司法实践来确定，建议咨询专业律师以获取具体建议。
结语
双方打架造成的轻微伤害，根据相关法律规定，不符合故意伤害罪的立案标准，因此不构成刑事责任。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条规定，机关可以通过调解处理此类民间纠纷引起的打架斗殴行为。如果当事人经过调解达成协议并履行，将不会受到处罚。然而，如果调解未能达成协议或协议未能履行，机关将根据法律规定对违反治安管理行为人予以处罚。需要注意的是，具体的法律责任和赔偿途径应根据当地法律法规和司法实践来确定，建议咨询专业律师以获取具体建议。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
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