一、解除无固定期限劳动合同赔偿两倍的情况是什么?
用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行;劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当支付赔偿金。用人单位违反本办法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照法律规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
无固定期限的劳动合同也是劳动合同的一种类型，在履行过程中，任何一方由于某种原因希望或已提出解除劳动合同，另一方只要表示同意，双方达成一致意见，就可以解除劳动合同。当法律规定的可以解除劳动合同的条件出现，或当事人在合同中约定的可以解除劳动合同的条件出现，无固定期限的劳动合同就可以依法定条件或约定条件解除。由此可见，无固定期限合同并不是没有终止时间的“铁饭碗”，只要符合法律规定的条件，劳动者与用人单位都可以依法解除劳动合同。
二、建立无固定期限劳动合同的情形有哪些?
1、用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
根据本法规定，订立劳动合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则。只要用人单位与劳动者协商一致，没有采取胁迫、欺诈、隐瞒事实等非法手段，符合法律的有关规定，就可以订立无固定期限劳动合同。
2、在法律规定的情形出现时，劳动者提出或者同意续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
无固定期限合同一经签订，双方就建立了一种相对稳固和长远的劳动关系，只要不出现法律规定的条件或者双方约定的条件，劳动合同就不能解除。因此，法律对无固定期限劳动合同的签订条件作了严格的规定，当事人一方并不能随意的要求签订或者拒绝签订无固定期限劳动合同。
3、《劳动合同法》第14条第3款规定：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
综上所述，员工和单位签了无固定劳动合同，并不是说就是一劳永逸了，在解除上面，和普通劳动合同一样。在双方协商，员工主张或者出现特殊情况下，都可以解除合同。当然，很多时候，单位要给员工赔偿。执行双倍赔偿的情况是违法解除，计算赔偿金就按照经济补偿金作为基数。
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