1、杀人案。故意杀人的；打砸抢致人死亡的。2、伤害案。流氓伤害他人的；行凶报复致人重伤的；打砸抢致人伤残的。3、抢劫案。以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的；因打砸抢毁坏财物的。4、投毒案。投放毒物致人伤亡，或者使公私财产遭受重大损失的。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十 刑事案件的侦查由机关进行，法律另有规定的除外。”人民直接受理的刑事案件有什么规定人民直接受理的案件如下：
(1)贪污贿赂犯罪案件。共有12个罪名。
(2)国家工作人员的渎职犯罪案件。修订后的刑法已将渎职罪的主体修改为国家机关工作人员，共有36个罪名。涉税案件由机关侦查，但徇私舞弊不征、少征税款案由侦查。
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