犯罪嫌疑人被抓获不承认的，应该由刑事侦查机关负责对犯罪嫌疑人是不构成犯罪进行调查取证，并根据侦查结果依法处理：
1、如果有足够证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，即使没有犯罪嫌疑人的口供的，仍应该追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
2、如果侦查证据不足于证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，则根据疑罪从无的原则，不能追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
一、立案了就会判刑吗
立案不一定会判刑。任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向机关、人民或者案或者举报。机关或者人民发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围立案侦查。立案只是办案机关对于有初步证据证明可能涉嫌犯罪的案件立案侦查。依据法律规定，在侦查阶段，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件;在审查起诉阶段，经审查犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有刑事诉讼法第十六条规定的情形之一的，人民应当作出不起诉决定;在审判阶段，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，依据法律认定被告人无罪的，应当作出无罪判决。证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
二、醉驾证据是否是交片警
是应由机关进行侦查取证，并根据侦查情况来确定是否应追究刑事责任。
根据刑事诉讼法的规定，追究当事人的刑事责任的前提是：证明当事人构成犯罪的证据达到确实、充分的程度，如果证据不足的，就不能进行定罪量刑。
所以，如果醉驾证据不足的，应由机关负责进行侦查取证，并根据取证情况来依法处理：如果证明构成醉驾的证据确实、充分的，则应依法法定程序来追究危险驾驶罪的刑事责任；如果证据仍不足的，则应当撤销案件。
《刑事诉讼法》
第五十三条对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。
证据确实、充分，应当符合以下条件：
(一)定罪量刑的事实都有证据证明；
(二)据以定案的证据均经法定程序查证属实；
(三)综合全案证据，对所认定事实已排除合理怀疑。
第一百六十条机关侦查终结的案件，应当做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，并且写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民审查决定；同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。
第一百六十一条在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件；犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民。
【本文关联的相关法律依据】
《刑事诉讼法》第二百条，在被告人最后陈述后，审判长宣布休庭，合议庭进行评议，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，分别作出以下判决：
(一)案件事实清楚，证据确实、充分，依据法律认定被告人有罪的，应当作出有罪判决;
(二)依据法律认定被告人无罪的，应当作出无罪判决;
(三)证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
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