1、有权要求他们出具不立案的通知书，告知不立案的理由；
2、向提出，应当要求机关对不立案的原因或者理由加以说明；
3、认为机关不立案理由不能成立的，应当通知机关立案，机关接到通知后应当立案。
法律依据：
《刑事诉讼法》第一百一十三条
人民认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民提出的，人民应当要求机关说明不立案的理由。人民认为机关不立案理由不能成立的，应当通知机关立案，机关接到通知后应当立案。
一、刑事案件立案需要满足什么条件
《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，立案必须具备两个条件：
1.有犯罪事实存在。
存在犯罪事实，这是立案的首要条件。这一条件包含又两个方面的内容：
一是要立案追究的必须是构成犯罪的行为。如果不是犯罪的行为，就不能立案。对某些危害社会的违法行为，但是情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的，就不应立案。
二是要有一定的材料证明犯罪事实确已发生。这个时候的证明条件并不需要达到证据充分的程度，但报案人也应当提供初步的证据。
2.该犯罪事实依法需追究刑事责任。
如果有犯罪事实，但法律规定不应当追究刑事责任的，不能立案。
并不是有犯罪事实发生就一定会立案，还要满足需要追究刑事责任的条件。
在以下情况下虽有犯罪事实发生，但并不会被追究刑事责任：
1、犯罪已过追诉时效期限的；
2、经特赦令免除刑罚的；
3、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
4、犯罪嫌疑人死亡的；
5、其他法律规定免予追究刑事责任的，均不追究刑事责任。
除了以上两个条件之外，机关还会审核案件是否属于自己管辖。如果不属于自己管辖的，一般会让报案人去有权管辖的机关报案，让有管辖权的机关来立案。
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