网络诽谤的民事责任有：停止侵害，消除影响、赔礼道歉或者赔偿损失等责任；网络诽谤如果构成的刑事责任有：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百四十六条以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民告诉，但提供证据确有困难的，人民可以要求机关提供协助。《民法典》第一千零二十五条行为人为公共利益实施新闻报道、监督等行为，影响他人名誉的，不承担民事责任，但是有下列情形之一的除外：（一）捏造、歪曲事实；（二）对他人提供的严重失实内容未尽到合理核实义务；（三）使用侮辱性言辞等贬损他人名誉。
