丢弃婴儿的构成遗弃罪，应当判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
一、母亲不养孩子是否构成遗弃罪
母亲若是不抚养子女的如果情节恶劣的算得上遗弃罪。遗弃罪是指对因年老、年幼、患病或其他原因而没有生活来源或没有生活能力的家庭成员，应当扶养而拒绝扶养的行为。构成遗弃罪，一般处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利。
二、遗弃孩子的罪要看具体时间算吗
我国没有遗弃儿童罪，只有遗弃罪，但是遗弃罪并不是以遗弃时间长短进行定罪，遗弃行为必须达到情节恶劣程度的，才构成犯罪。犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。本罪的主体为特殊主体，必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。
三遗弃罪是如何处罚
犯遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。构成要件是：
1、遗弃罪的犯罪主体是特殊主体，必须是对被遗弃者有法律扶养义务和抚养能力的人；
2、遗弃罪主观上是故意的；
3、遗弃罪侵犯的对象是被害人在家庭成员中的平等权利；
4、遗弃罪客观上表现为对年老、年轻、生病或者其他没有生活能力的家庭成员，应当予以扶养，拒不扶养，情节恶劣。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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