1、民事纠纷当事人涉嫌刑事犯罪不一定中止诉讼，应将犯罪嫌疑线索、材料移送有关机关或检察机关查处。但根据民事法律规范判断，当事人之间构成民事法律关系，且不影响民事案件审理的，民事案件可继续审理。
2、有下列情形之一的，中止诉讼：
(1)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的；
(2)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；
(3)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的；
(4)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的；
(5)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的；
(6)其他应当中止诉讼的情形。
3、审理中发现涉嫌犯罪，且该刑事犯罪嫌疑案件确认的事实将直接影响民事纠纷案件的性质、效力、责任承担的，应裁定中止审理，将犯罪线索移送有关机关或检察机关，等待刑事程序终结后再恢复审理。
4、审理中发现涉嫌犯罪，且不构成民事责任承担的，例如发现案外人涉嫌盗用、私刻单位公章从事诈骗的行为，作为民事被告的单位没有过错，不应当承担民事责任的，即合同当事人之间不存在民事法律关系的，应全案移送。
一、涉嫌犯罪的公诉案件可以调解吗？
1、公诉案件不能调解。
我国法律将公诉案件的起诉权赋予人民。公诉案件是由检察机关提起的，涉及到国家公权力的行使问题，公诉案件的起诉权是重要的司法权，属于公权力；私人无权行使，即不能私了。如果公诉案件中的双方当事人已自行私了，检察机关仍然可以提起公诉，人民仍然可以进行审判。公诉案件私了行为是违法行为，没有任何法律效力。
2、而自诉案件是可以在的主持下调解的，自诉案件涉及到自诉人私权力的行使问题，所以自诉人既可以撤回自诉也可以接受的调解或判决。
刑事案件中的附带民事诉讼，可以在主持下进行调解，调解不成，则依法判决。
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