根据《刑事诉讼法》规定，在法庭审理过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，并提出补充侦查建议的，人民可以延期审理，补充侦查应当在1个月以内完毕。可见，法庭审理阶段补充侦查只有人民依法提出建议，人民才能作出延期审理的决定。人民不能主动将案件退回人民补充侦查。对于人民提起公诉的案件，只要符合法律规定，人民就必须开庭审判。至于补充侦查的方式，一般由人民自行侦查，必要时可以要求机关协助。补充侦查的期限不能超过1个月。
一、侦查机关侦查案件的期限是多久
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂，期限届满不能终结的案件，经上一级人民批准可延长一个月。
对于交通十分不便的边远地区的复杂案件，重大的犯罪集团案件，流窜作案的重大复杂案件，犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，在第一次延长侦查羁押期限届满不能终结的，经遵义市人民批准可延长二个月。
对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚，在第二次延长期限届满，仍不能侦查终结的，经遵义市人民批准可以再延长二个月。
在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起可重新计算侦查羁押期限。犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址、身份不明的，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算。
对犯罪嫌疑人作司法精神病鉴定的期间不计入办案期限。
侦查机关对于犯罪事实清楚，证据确实充分，犯罪性质和罪名认定正确，法律手续完备，依法应追究刑事责任的案件，应当在法定期限内移送同级人民审查。
二、侦查终结如何处理
（一）侦查终结后案件的处理，侦查终结后，犯罪事实清楚、证据确实充分、需要追究刑事责任，移交审查起诉；如果发现无罪或不应当追究刑事责任的，撤销案件。
（二）侦查羁押的期限：罪嫌疑人被逮捕之日起，一般情况下是2个月，案情复杂，需要延长的，经上一级检察机关批准，可以延长1个月，还需要延长的，根据刑事诉讼法126条的规定，在四种情形下，经省级人民批准，可以再延长2个月，可能判处10年以上有期徒刑的，依照刑事诉讼法126条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省级以上批准，可以再延长2个月，因为特殊情况，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂案件，由最高全国常委会决定，可以无期限。另有重要罪行的，侦查羁押的期限要重新计算；身份不明的，从查清身份之日起计算侦查羁押的期限，在查清身份之前，侦查行为不停；精神病鉴定的时间不计入侦查羁押的期限。
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