累犯是应当从重处罚，但不可以加重处罚。累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。
一、治安处罚再犯算累犯吗
治安处罚再犯不算累犯。所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕后或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定刑罚之罪的罪犯，累犯又分为一般累犯和特别累犯。治安处罚和刑罚处罚的性质不同，治安管理处罚，是指中国机关依照治安管理法规对扰乱社会秩序，妨害公共安全，侵犯公民人身权利，侵犯公私财产，情节轻微尚不够刑事处罚的违法行为所实施的行政处罚。因此治安处罚再犯不算累犯。
二、盗窃罪五年后再犯算累犯吗
盗窃罪5年后再犯罪不算累犯。因为盗窃罪属于一般累犯，要在犯罪以后的五年时间内，又实施了新的犯罪，才构成累犯。累犯是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。
三、缓刑是不是就能构成累犯？
不能。所谓累犯，是指受过一定的刑罚处罚，刑罚执行完毕或者赦免以后，在法定期限内又犯被判处一定的刑罚之罪的罪犯。累犯分为一般累犯和特殊累犯两种：1、一般累犯：前后两罪都是故意犯罪及前后两罪都是有期徒刑以上，并且后罪发生在前罪刑罚执行完毕或赦免后5年内的犯罪分子。2、特殊累犯：前后罪都是危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质组织犯罪三类之一的犯罪分子，其他没有要求。而判处缓刑的人实际上并没有执行刑罚，所以不算累犯。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
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