法律分析：
退休教师可以做家教。严禁中小学校和在职中小学教师有偿补课的规定一、严禁中小学校组织、要求学生参加有偿补课；二、严禁中小学校与校外培训机构联合进行有偿补课；三、严禁中小学校为校外培训机构有偿补课提供教育教学设施或学生信息；四、严禁在职中小学教师组织、推荐和诱导学生参加校内外有偿补课；五、严禁在职中小学教师参加校外培训机构或由其他教师、家长、家长委员会等组织的有偿补课；六、严禁在职中小学教师为校外培训机构和他人介绍生源、提供相关信息。对于违反上述规定的中小学校，视情节轻重，相应给予通报批评、取消评奖资格、撤消荣誉称号等处罚，并追究学校领导责任及相关部门的监管责任。对于违反上述规定的在职中小学教师，视情节轻重，分别给予批评教育、诫勉谈话、责令检查、通报批评直至相应的行政处分。而已经退休的教师，显然这两者都不符合，如果教师在退休以后，感觉自己精力什么的都尚可，开办一个补习班的话，这是不违反规定。
法律依据：
《关于工人退休、退职的暂行办法》 第一条 全民所有制企业、事业单位和党政机关、群众团体的工人，符合下列条件之一的，应该退休： （一）男年满六十周岁，女年满五十周岁，连续工龄满十年的。 （二）从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年的。 本项规定也适用于工作条件与工人相同的基层干部。 （三）男年满五十周岁，女年满四十五周岁，连续工龄满十年，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的。 （四）因工致残，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确定，完全丧失劳动能力的。
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