放弃抚养孩子的抚养权在法律上没有效力。当父母未能履行其抚养义务时,未成年的或不能生活的子女有权要求父母支付抚养费用。出轨方有孩子的抚养权,孩子的抚养权归孩子的父母双方平等享有,双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利,共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。
法律分析
声称放弃抚养孩子的抚养权在法律上没有效力。当父母未能履行其抚养义务时,未成年的或不能生活的子女有权要求父母支付抚养费用。
一、孩子的抚养权法律规定
孩子抚养权法律规定的具体内容包括：
1、孩子的抚养权一般归孩子的父母双方平等享有，双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务；
2、如果父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
二、出轨方是否有孩子的抚养权
出轨方有孩子的抚养权，孩子的抚养权归孩子的父母双方平等享有，双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
拓展延伸
民法典规定父母未尽抚养义务可以不赡养他们吗
父母对孩子尽抚养义务是法定的义务，同样，在父母年老时子女赡养父母也是法定的义务。这种法定义务是不附加条件的义务。父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。”该法第一千零八十四条规定：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对子女仍有抚养和教育的权利和义务。从法律规定可以看出，无论父母是否离婚，抚养子女、子女赡养其父母都应是双方当然的义务。即使父母在子女成长阶段确实没有尽到抚养子女的义务，那么在父母年老时，子女仍然有赡养父母的义务。根据相关法律规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
结语
无论父母是否离婚,是否有外遇等行为,孩子的抚养权都是受法律保护的。如果父母未能履行其抚养义务,未成年的或不能生活的子女有权要求父母支付抚养费用。因此,任何一方都不能随意放弃抚养权。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
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