第三次签劳动合同单位不给签无固定期违法。
一、哪些情况下劳动者可以要求签订无固定期限的劳动合同
无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。以下三种情况是必须签订无固定期限劳动合同：1、用人单位没有按照规定在与劳动者建立劳动关系的一个月内签订劳动合同，一年以后默认劳动者与用人单位签订无固定期限劳动合同。2、劳动者与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同，签订第三次劳动合同时，劳动者没有劳动合同法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。3、劳动者在该用人单位连续工作满十年的。
二、公司考核期间有工资吗
有。在公司工作的第一天就已经存在劳动事实关系，就应该有工资。如果单位不给可以去投诉，但是要提供工作证据，比如考勤记录，指纹，工装，工号等能证明劳动事实的资料。企业必须在一个月内与员工签定合同，办理招工否则将与员工签订无固定期劳动合同，以及双倍工资的处罚。
三、公司不签劳动合同我要离职要赔偿吗？
根据我国法律规定，不签劳动合同的属于违法行为，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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