可以，1.行政拘留不算犯罪，可以开无犯罪记录证明。2.无犯罪记录，是未受到过刑事处罚的记录。违法记录，是受过行政拘留的记录。被拘留过,但没有经过开庭审理、宣判有罪的法律程序,可以开出无犯罪记录证明。
一、行政拘留会上无犯罪证明吗？
“无犯罪记录证明”是由国家机关开出的用于证明居民“无犯罪事实”的一个证明。“无犯罪记录证明”也逐步成为国人必备的证明之一。近年来，随着中国经济的迅速发展，“无犯罪记录证明”多用于国人外出上学、求职、出境，以及部分企业招工时用，该证明是对“无违法行为”的一种证明。申请人或着其委托代理人只有持机关出具的相关证明材料，才能证明自己确实没有违法等犯罪的行为。“有无违法犯罪记录证明”应由司法调查部门或者政审单位按照法律规定程序统一调取。目前考虑到居民办理特殊事项(如招工、出国等)需要，根据省厅最新文件规定，居民调取本人“无违法犯罪记录证明”的，可以凭本人户口和身份证，向户籍地派出所提出书面申请；派出所受理后通过调查核实3个工作日予以答复：无违法犯罪记录的出具相关证明；有违法犯罪记录的不予出具。出具证明一律免费。
受过行政拘留的不影响开具无犯罪记录证明。行政拘留是行政处罚，而不是对犯罪行为的刑事处罚，所以不会影响。
《中华人民共和国公务员法》
第二十六条下列人员不得录用为公务员：
(一)因犯罪受过刑事处罚的；
(二)被开除中国党党籍的；
(三)被开除公职的；
(四)被依法列为失信联合惩戒对象的；
(五)有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
【本文关联的相关法律依据】
《出具有无违法犯罪记录证明工作规定》第五条本规定所称的违法犯罪记录证明事项不包括以下情形：1.治安调解协议，不予处罚决定2.警告、没收违法所得、没收非法财物、暂扣或者吊销许可证决定，以及交通违法罚款3.传唤（强制传唤）、继续盘问、拘留审查等行政性措施；4.其他作出的行政处罚决定。
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