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如何计算均值(平均数,中位数,众数) 3种方法来计算均值(平均数,中位数,众数)
2022-08-29 18:54:00 责编:小OO
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计算一组数字的集中趋势特征可以帮助我们很好地描述这一组数字。集中趋势一共有三种计算指标,分别是平均数、中位数和众数。人们最熟悉的自然是平均数,但有时中位数和众数可以更好地描述一组数字。计算平均数的最佳方法就是将所有数字加起来,然后除以这组数字的个数。

方法1:计算平均数

1确定你是否需要计算平均数。平均数是反映数据集中趋势的一项指标,常用于表示统计对象的一般水平,代表大多数人所认为的数据"平均水平"和"一般情况"。如果一组数据中没有异常值,而你需要描述这组数据的平均水平时,计算平均数是最好的方法。异常值是位于数据分布正常范围之外的数值。例如,一组数据包括1、2、333、303,那么其中的异常值明显就是数字1。

如果一组数据中含有异常值,最好计算数据组的中位数来描述集中趋势。

2确定使用哪些数字来计算平均值。用于计算平均值的数据组通常含有3个和以上的数字。计算时要涵盖数据组中的所有数字,包括0和负数。例如,你可能需要计算芝加哥在一月份第一周的平均低温温度。在这一周,芝加哥的低温分别是-1、15、0、12、15、8和17度。

3将一组数据里的所有数据加在一起。在处理大量数据时,使用计算器或电子表格软件(如微软的Excel程序)可能会更简单方便。例如,如果你的一组数据是-1、15、0、12、15、8、17,那么,你首先要进行求和计算:
?1+15+0+12+15+8+17=66{displaystyle -1+15+0+12+15+8+17=66}

4用数字的"和"除以数字的"个数"。计算数字个数时,不要忘记数那些数据等于0的数字。相除后就能得到一组数据的平均数。例如,一组数据-1、15、0、12、15、8、17中包含7个数字。所以,你应该用数字的和(66)除以数字的个数(7):
66÷7=9.43{displaystyle 66div 7=9.43}
所以,这组数据的平均值是9.43。

方法2:计算中位数

1确定你是否需要计算中位数。中位数是集中趋势的测量量之一,它是一组数字中位于中间位置的数字。任意一组数字都有中位数,但是只有当一组数字中含有异常值时,使用中位数才最有意义。异常值是位于数据分布正常范围之外的数值。

比如,你需要了解顾客对服务员服务水平的评分。评分结果分别是-1、2、3、1、0、3和10。其中,10明显是异常值(这个10分有可能是服务员母亲给出的评分),因为它和其他数字差距明显。此时,使用中位数比使用平均数可以更好地描述这组数字。

2将数字按照从小到大的顺序排序。确保将一组数字中的所有数字进行排序,包括0和异常值。如果其中包含负数,你要记住负数比0小,顺序肯定是在正数之前。

如果有重复的数字,你需要对每一个数字都排序,不要落下任意一个。

如果数字的数量很多,你可以使用电子表格程序(比如Excel)对数字进行排序。你可以参考《如何在Microsoft Excel中给一列表排序》一文。

例如,如果一组数据是...
?1,2,3,1,0,3,10{displaystyle -1,2,3,1,0,3,10}
...那么按照下面的顺序重新进行排列,会变成
?1,0,1,2,3,3,10{displaystyle -1,0,1,2,3,3,10}

3确定数组的中位数。中位数就是这组数字中,位于中间位置的数字,也就是说这个数字之前和之后的数字个数是一样的。比如,如果数列是?1,0,1,2,3,3,10{displaystyle -1,0,1,2,3,3,10},那么中位数就是2{displaystyle 2},因为比2小的数字有三个,比2大的数字也有三个。

如果数字的个数是偶数,那么你需要求中间两个数字的平均值。比如,如果数列是0,1,2,3{displaystyle 0,1,2,3},那么中位数就是中间两个数字(1和2)的平均值:
1+2=3{displaystyle 1+2=3}
3÷2=1.5{displaystyle 3div 2=1.5}
因此,这组数字的中位数就是1.5。

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