法律分析：如果在学生意外受伤后，学校和学生的监护人对于赔偿标准存在异议，需要根据具体情况进行处理。双方可以协商解决争议，当然也可以通过法律途径寻求解决。一般来说，当事人可以通过诉讼程序向提出请求，经审理后作出判决或调解书。
法律依据：
1.《中华人民共和国民法典》第一千二百零三条：当事人协商可以对争议进行和解，制定调解协议书等。
2.《中华人民共和国民事诉讼法》第二十四条：当事人可以自愿协商、调解解决纠纷。
3.《中华人民共和国侵权责任法》第二十二条：当事人可以协商解决侵权纠纷。
4.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条：在民事诉讼中，当事人同意调解的，人民应当予以支持。
5.《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十四条：人民可以依照当事人的请求，在争议解决期间进行诉前调解。
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