单位不签劳动合同违法。建立劳动关系应当订立书面劳动合同，用人单位未在劳动者入职一个月内签订劳动合同的，劳动者可以要求用人单位给予入职第二个月至第十二个月的双倍工资。
一、入职一个月内签订劳动合同合法吗
入职一个月内签订劳动合同是合法的，《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
二、入职后一个月内签订劳动合同？
新员工入职一个月之内，用人单位是应当与劳动者签订劳动合同的，如果超过一个月未与劳动者签订劳动合同的，劳动者可以从第二个月开始要求用人单位支付未签劳动合同双倍工资(入职的第2个月开始，最多11个月)，从劳动者离职开始算，劳动仲裁时效为一年。
三、签劳动合同多久才能确立劳动关系
入职一个月内签劳动合同确立劳动关系。自劳动者上班之日起，即与用人单位建立事实劳动关系，建立事实劳动关系的一个月内应当订立书面劳动合同。自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，劳动者可以按照法律规定要求支付双倍工资。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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