在我国刑事诉讼中，只有中级以上人民有判决被告人死刑的权限，如果判处被告人死刑立即执行的，判决生效以后，还需要启动死刑复核程序。
如果中级人民判处死刑的，还要等待高级人民的审查和最高人民的复核，最高人民核准后，下达死刑执行命令，原审应当在收到该命令7日内执行死刑。
所以，死刑执行并不是马上执行。
《中华人民共和国刑法》第二百五十二条
人民在交付执行死刑前，应当通知同级人民派员临场监督。
死刑采用决或者注射等方法执行。
死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行。
指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。在执行前，如果发现可能有错误，应当暂停执行，报请最高人民裁定。
执行死刑应当公布，不应示众。
执行死刑后，在场员应当写成笔录。交付执行的人民应当将执行死刑情况报告最高人民。
执行死刑后，交付执行的人民应当通知罪犯家属。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十一条
下级人民接到最高人民执行死刑的命令后，应当在七日以内交付执行。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十三条
人民在交付执行死刑前，应当通知同级人民派员临场监督。死刑采用决或者注射等方法执行。死刑可以在刑场或者指定的羁押场所内执行。指挥执行的审判人员，对罪犯应当验明正身，讯问有无遗言、信札，然后交付执行人员执行死刑。在执行前，如果发现可能有错误，应当暂停执行，报请最高人民裁定。执行死刑应当公布，不应示众。执行死刑后，在场员应当写成笔录。交付执行的人民应当将执行死刑情况报告最高人民。执行死刑后，交付执行的人民应当通知罪犯家属。
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