法律分析：当涉及到交通事故后保险公司的责任纠纷时，一般需要考虑各保险公司之间的协商和调解。如果无法协商解决，当事人可以通过起诉来解决。在处理这种责任纠纷时，保险公司应当按照保险条款来履行相应的赔偿责任。
法律依据：
1. 《中华人民共和国保险法》：第七十三条 互相保险的保险人应当解决因保险事故引起的互相之间的权利和义务关系。
2. 《中华人民共和国合同法》：第一百四十六条 合同一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，给对方造成损失的，应当承担损失赔偿责任。
3. 《最高人民关于审理交通事故案件适用法律若干问题的解释》：第十九条 在交通事故承担民事责任的人数超过两人，而当事人、保险人不能在协商和解过程中达成协议的，可以向人民起诉。
以上是关于“交通事故后，如何处理保险公司之间的责任纠纷？”的法律分析及其法律依据。当涉及到保险公司责任纠纷时，建议当事人通过协商和调解尽量协商解决，如果无法达成协议，则可通过方式解决。
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