你好，按照你所描述的情况，若你妈妈婚后购买房产，虽然写的是你妈妈一个人的名字，如果你爸妈二人没有特别约定情况下，该房产属于夫妻共同财产，你爸妈共有该房产。你母亲去世后，原则上房子的一半属于你母亲的遗产，在你母亲没有订立遗嘱的情况下，该房产的一半由你母亲的法定继承人，即你，你爸爸和外婆继承。
【法律依据】
《婚姻法》：
第十七条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金；
（二）生产、经营的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或赠与所得的财产，但本法第十第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。
第十 有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：
（一）一方的婚前财产；
（二）一方因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用；
（三）遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产；
（四）一方专用的生活用品；
（五）其他应当归一方的财产。
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