宣告失踪和起诉离婚不可以同时进行。依据法律的规定，公民被宣告失踪后，配偶提起离婚诉讼的，是会准许离婚的。所以，宣告失踪和起诉离婚是不能同时进行的，起诉离婚以前应该先向请求宣告配偶失踪。根据《民事诉讼法》的规定，人民受理宣告失踪案件后，应当发出寻找失踪人的公告。公告期为3个月。公告期间是寻找该公民、等待其出现的期间。公告寻找失踪人，是人民审理宣告公民失踪案件的必经程序。因为宣告失踪是一种推定，而这一推定又将给被宣告失踪的公民带来重大影响。所以，为了充分保护该公民的民事权益，使判决建立在慎重、准确的基础上，人民必须发出公告。
【法律依据】
《民事诉讼法》第一百八十五条公告与判决人民受理宣告失踪、宣告死亡案件后，应当发出寻找下落不明人的公告。宣告失踪的公告期间为三个月，宣告死亡的公告期间为一年。因意外事故下落不明，经有关机关证明该公民不可能生存的，宣告死亡的公告期间为三个月。公告期间届满，人民应当根据被宣告失踪、宣告死亡的事实是否得到确认，作出宣告失踪、宣告死亡的判决或者驳回申请的判决。
