法律分析：1、机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地(市)级机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。2、机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。3、抓到人后先刑拘，30天内转捕。具体时间要根据案件情况定。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十五条 有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；(二)犯罪已过追诉时效期限的；(三)经特赦令免除刑罚的；(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。
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