第一条根据刑法第五十条第二款的规定，对被判处死刑缓期执行的累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处死刑缓期执行的犯罪分子，人民根据犯罪情节、人身危险性等情况，可以在作出裁判的同时决定对其减刑。
第二条被告人对第一审人民作出的减刑判决不服的，可以提出上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，也可以提出上诉。
第三条高级人民审理或者复核判处死刑缓期执行并减刑的案件，认为原判对被告人判处死刑缓期执行适当，但判决减刑不当的，应当改判，撤销减刑。
第四条高级人民审理判处死刑缓期执行没有减刑的上诉案件，认为原判事实清楚、证据充分，但应当减刑的，不得直接改判，也不得发回重新审判。确有必要减刑的，应当在第二审判决、裁定生效后，按照审判监督程序重新审判。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第七十被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：（一）阻止他人重大犯罪活动的；（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；（三）有发明创造或者重大技术革新的；（四）在日常生产、生活中舍己救人的；（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；（六）对国家和社会有其他重大贡献的。减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；（三）人民依照本法第五十条第二款规定减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。
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