我国畜牧兽医及其管理相关法律的名称如下：
1、《中华人民共和国畜牧法》（简称畜牧法）；
2、《中华人民共和国动物防疫法》（简称动物防疫法）；
3、《中华人民共和国民法典》（简称民法典）；
4、《中华人民共和国野生动物保》（简称野生动物保）。
畜牧兽医是一门普通高等学校专科专业，属畜牧业类专业，基本修业年限为三年。该专业培养具备畜牧兽医的基本知识与技术技能，能从事畜禽管理与疾病诊治工作的高级技术应用型专门人才。该专业培养德、智、体、美全面发展，具有良好职业道德和人文素养，掌握动物营养与饲料、畜禽环境卫生、动物遗传繁育、畜禽饲养管理及疾病诊疗基本知识，具备畜禽饲养管理、选种繁殖、日粮配合和畜禽主要疾病的预防及诊疗能力，从事畜禽的日粮配合、饲料加工、环境、繁殖改良、饲养管理、疾病防治等工作的高素质技术技能人才。
法律依据：《中华人民共和国动物防疫法》第七条
县级以上地方兽医部门主管本行政区域内的动物防疫工作。
