律师解答：
在股东死亡后，其持有的股权应当依据相关法律规定进行继承。如果该股东留下了遗嘱并在其中明确规定了股权继承事宜，那么公司应当根据遗嘱中的规定进行处理。如果没有留下遗嘱，那么就需要按照法定继承顺序进行股权继承。根据我国《继承法》的规定，一般情况下，股东的子女是其合法继承人。如果股东没有子女，则应由父母、兄弟姐妹等亲属按照继承顺序来继承其股权。在具体操作时，需要依据法律或公司章程规定的程序将股权转移给合法的继承人。除此之外，还有一种情况是股东共同所有的股权，当其中一位股东死亡后，其份额应该由其他股东按照合同规定或协议进行继承。如果没有合同规定或协议，那么就需要依据相关法律规定进行处理。最后，公司应当按照法律规定对章程进行相应修改，注册资本和股份的变化等也需要办理有关手续。
【法律依据】：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条 离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。
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