法律分析：一般来说，父亲欠信用卡属于个人民事行为，是不会牵连到子女的，子女是没有任何责任和义务要为父亲偿还信用卡欠款的。但是，如果父亲因为欠信用卡不还被银行起诉列入了失信被执行人员名单，将会影响到子女上好的私立学校。
法律依据：根据《最高人民关于被执行人高消费的若干规定》：
1、父母是失信被执行人的，子女教育将受到，也可以就读于高收费的私立学校。
2、在一些城市的民办学校招生中，明确说明民办学校要失信行为的子女就读高收费私立学校，已经入学的要立即转学到公立学校。
3、影响到子女的就业。在子女考取公务员、事业编制、大型企业工作岗位的时候，可能会因为父母征信严重不佳而被拒之门外。
4、另外，一些对学生需要政审的学校，也有可能会拒收失信人员的子女。
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