1.如果爷爷奶奶没有留下遗嘱指定让孙子孙女继承、如果孙子孙女的父亲还在世：孙子孙女不能继承爷爷奶奶的遗产。
2.如果孙子孙女的父亲已经离世、爷爷奶奶没有遗嘱：孙子孙女有对爷爷奶奶遗产的继承权，是代位继承（父亲早于爷爷奶奶去世时）或转继承（父亲在爷爷奶奶之后也去世了）。
3.即使父亲还在世，如果爷爷奶奶有遗嘱指定让孙子孙女继承：孙子孙女可以依遗嘱继承。
一、近亲间不能结婚的范围是什么
不能近亲结婚的范围包括直系亲属和三代以内旁系血亲。不能近亲结婚的范围主要是：
1、父母与子女之间，爷爷奶奶与孙子孙女之间，当然不能结婚；
2、与自己的叔叔、阿姨不能结婚；
3、与自己的亲兄弟姐妹、表兄弟姐妹不能结婚；
4、同源于父母的兄弟姐妹，包括同父异母、同母异父的兄弟姐妹。也就是说，同一父母的孩子不能结婚；
5、不同一代的叔叔、姑叔、姑姑和侄子侄女。
二、怎样才叫做近亲结婚
近亲结婚是指当事人和直系血亲或者和三代以内的旁系血亲形成的婚姻关系，具体是父母和子女之间、爷爷奶奶和孙子孙女之间、姥姥姥爷和外孙子外孙女之间结婚；以及当事人和自己的伯伯、叔叔、舅舅、姑姑、姨母结婚；当事人和自己的亲兄弟姐妹、堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹结婚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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