首先，你可以继续要求在这个公司待下去;其次，请求离职，但是索要赔偿金;单位直接辞退，员工可以要求的补偿包括未签订劳动合同的双倍工资、违法解除劳动合同的经济赔偿金等。
一、公司辞退孕妇应该怎么赔偿
公司不能仅以员工怀孕为由，要求解除与员工的劳动合同。根据法律规定，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳而降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。如果用人单位以此为由辞退怀孕女员工构成违法解除，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者向单位主张经济赔偿金。经济赔偿金按照在用人单位的工作年限计算，每满一年可以要求单位支付相当于二个月工资数额的经济赔偿金。
二、哺乳期辞退费用
哺乳期被辞退属单位违法解除劳动合同，要求补偿未签订劳动合同时候的2倍工资款，同时，可以要求单位支付经济赔偿金。
经济赔偿金是经济补偿金的2倍。另外属于事实劳动关系期间，如果有相关证据(如工作牌、工作证、工资卡、工作服、押金条等)证明事实劳动关系；
单位应当支付双倍工资，产假期间工资标准按基本工资算。可以到当地劳动局申请劳动仲裁，向单位要求双倍工资，同时要求补缴社会保险。
三、没有签订劳动合同没有缴纳社保，可以要求赔偿吗？
你可以申请劳动仲裁要求支付未签订劳动合同的双倍工资（最多11个月）及拖欠的工资、押金、经济补偿金、加班工资等；从你离职开始算，劳动仲裁时效为一年。解除劳动关系用人单位还应支付经济补偿《劳动合同法》：第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如用人单位无理由辞退劳动者，劳动者可以要求用人单位支付违法解除的赔偿金。违法解除的赔偿金为经济补偿金的两倍。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：(一)劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的;(二)劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的;(三)劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
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