员工不可以拒绝签书面警告。
公司给员工书面警告的行为是合法的，企业依法制定的规章制度是受到法律保护的。
员工是指企事业单位中各种用工形式的人员，包括固定工、合同工、临时工，以及代训工和实习生。现代企事业单位的员工跟以往比较有很大的不同，他们的素质相对比较高，知识性强。任何一个企事业单位需要制定规则从而使每一个员工知道管理者对他们的期望。就是说企事业单位要通过建立制度而不是通过人治来建立积极正向的员工关系，从而避免在管理中的随意性。
员工关系管理的内容涉及了企事业单位整个单位文化和人力资源管理体系的构建。从单位愿景和价值观确立，内部沟通渠道的建设和应用，组织的设计和调整，人力资源的制订和实施等等。所有涉及到单位与员工、员工与员工之间的联系和影响的方面，都是员工关系管理体系的内容。
从管理职责来看，员工关系管理主要包括以下几个方面：
1、劳动关系管理。劳动争议处理，员工上岗、离岗面谈及手续办理，处理员工申诉、人事纠纷和以外事件。
2、员工纪律管理。引导员工遵守单位的各项规章制度、劳动纪律，提高员工的组织纪律性，在某种程度上对员工行为规范起约束作用。
3、员工人际关系管理。引导员工建立良好的工作关系，创建利于员工建立正式人际关系的环境。
4、沟通管理。保证沟通渠道的畅通，引导单位上下及时的双向沟通，完善员工建议制度。
5、员工绩效管理。制定科学的考评标准和体系，执行合理的考评程序，考评工作既能真实反映员工的工作成绩，有能促进员工工作积极性的发挥。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第二十九条 用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。第三十条 用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民申请支付令，人民应当依法发出支付令。第三十二条 劳动者拒绝用人单位管理人员违章指挥、强令冒险作业的，不视为违反劳动合同。劳动者对危害生命安全和身体健康的劳动条件，有权对用人单位提出批评、检举和控告。
《中华人民共和国劳动法》
第四条 用人单位应当依法建立和完善规章制度，保障劳动者享有劳动权利和履行劳动义务。
