轻微伤的不是刑事案件，可以直接起诉要求赔偿的。轻微伤属于刑事自诉的范畴，可以提起自诉要求承担相应的刑事责任和民事责任，当然机关也有权利进行治安处罚。至于时间多久，没有统一的标准，要根据各地的实际情况。
1、打架造成被侵害人轻微伤，行凶者逃跑的派出所进行调查抓捕，在不构成犯罪的情况下，不会进行通缉。
2、依据《治安管理处罚法》的相关规定，应受治安处罚。应处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
3、被侵害人可以提起民事诉讼，由对行凶人进行公告送达传票。行凶人不到庭的可以缺席审理判决。特别提示：人身伤害的诉讼时效是一年。
一、打架对方先动手受伤需要本人负责么？
打架时，对方先动手却受伤的，需要本人负责。如果不构成犯罪的，只需要进行治安处罚即可。《治安管理处罚法》的规定，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、三个轻微伤构成刑事责任吗
三个轻微伤不构成刑事责任，一般由机关给予治安处罚。故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。多次殴打、伤害他人的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
【本文关联的相关法律依据】
《机关办理行政案件程序规定》第一百四十一条机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级机关批准，可以延长三十日。办理其他行政案件，有法定办案期限的，按照相关法律规定办理。
为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办案期限。
对因违反治安管理行为人逃跑等客观原因造成案件在法定期限内无法作出行政处理决定的，机关应当继续进行调查取证，并向被侵害人说明情况，及时依法作出处理决定。
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