法律分析：交通事故起诉对方立案没有固定的时间，依照当事人当地的办理时效。《道路交通事故处理程序规定》第二十二条，当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：(一)当事人自行赔偿;(二)到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民提起民事诉讼。
一、当事人自行协商达成协议，可以按照哪些方式履行道路交通事故损害赔偿
1、当事人自行赔偿；
2、到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。
3、当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民提起民事诉讼。
4、如果双方就赔偿问题有争议的，协商不成的情况下，是可以向交通管理部门申请调解的，交通管理部门会依据事故责任认定书等文件，对双方作出调解，达成协议的签订调解协议书，如果调解不成功的，双方可以提起诉讼解决赔偿问题。
二、什么样的交通事故是可以协商处理
以下交通事故可以协商处理：
(一)机动车与机动车、机动车与非机动车在道路上发生未造成人身伤亡的交通事故，当事人对事实及成因无争议的，在记录交通事故的时间、地点、对方当事人的姓名和联系方式、机动车牌号、驾驶证号、保险凭证号、碰撞部位，并共同签名后，可以自行撤离现场，恢复交通，自行协商损害赔偿事宜。
(二)非机动车与非机动车或者行人在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，且基本事实及成因清楚的，当事人应当先撤离现场，再自行协商处理损害赔偿事宜。
(三)在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。当事人自行撤离现场后，协商损害赔偿未达成协议的可以报警。
法律依据：《道路交通事故处理程序规定》
第二十二条当事人自行协商达成协议的，可以按照下列方式履行道路交通事故损害赔偿：
（一）当事人自行赔偿；
（二）到投保的保险公司或者道路交通事故保险理赔服务场所办理损害赔偿事宜。
当事人自行协商达成协议后未履行的，可以申请人民调解委员会调解或者向人民提起民事诉讼。
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