法定代表人由股东会选举还是董事会，需要要看公司的类型：
1、如果是注册一人有限公司的，那么一人有限公司没有设立股东会，所以就由股东来选举决定谁来当法定代表人，一般来说，一人有限公司选择公司执行董事或是经理担任最为合适。
2、如果是有限公司没有成立董事会的，那么就是由公司股东来选举决定，一般会选举公司执行董事或者经理来担任。
3、如果是有限公司有成立董事会的，那么当然就由公司董事会来选举决定，一般会选择公司董事长或是总经理来担任公司法定代表人。
实践中，相关法律规定，公司法定代表人是公司“股东会”或者是“董事会”选举产生的，一般是由公司的董事长，总经理，执行董事来担任。
【本文所涉及的法律依据】：：
《中华人民共和国公司法》
第十三条
公司法定代表人依照公司章程的规定，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。公司法定代表人变更，应当办理变更登记。
第二十九条
股东认足公司章程规定的出资后，由全体股东指定的代表或者共同委托的代理人向公司登记机关报送公司登记申请书、公司章程等文件，申请设立登记。
第五十九条
一人有限责任公司应当在公司登记中注明自然人独资或者法人独资，并在公司营业执照中载明。
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