1，机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。
重大、复杂线索，经县级机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。
特别重大、复杂线索，经地(市)级机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。
2，机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。
3，抓到人后先刑拘，30天内转捕。
相关知识：
我国法律规定，对于报案后是否立案由门审查，决定不予立案的，机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。案件终结后要将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。
《机关办理刑事案件程序规定》第一百六十六条，机关对于公民扭送、报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自动投案的，都应当立即接受，问明情况，并制作笔录，经核对无误后，由扭送人、报案人、控告人、举报人、自动投案人签名、捺指印。必要时，应当录音或者录像。
第一百七十五条，机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上机关负责人批准，不予立案。
对有控告人的案件，决定不予立案的，机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
第一百八十七条，机关对已经立案的刑事案件，应当及时进行侦查，全面、客观地收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
第一百八十，机关经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料的真实性、合法性及证明力予以审查、核实。
第二百七十九条，对侦查终结的案件，应当制作起诉意见书，经县级以上机关负责人批准后，连同全部案卷材料、证据，以及辩护律师提出的意见，一并移送同级人民审查决定;同时将案件移送情况告知犯罪嫌疑人及其辩护律师。
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