诈骗立案后，可以马上抓人。机关抓人后，将其关在看守所，这个阶段还是案件侦办过程，等对诈骗犯罪事实认定清楚后，移送。对于诈骗犯罪，立案之后机关是可以依法采取强制措施，对其进行刑事拘留，对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应该依法逮捕。
《刑事诉讼法》
第一百一十五条
机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。
《刑事诉讼法》
第一百一十六条
机关经过侦查，对有证据证明有犯罪事实的案件，应当进行预审，对收集、调取的证据材料予以核实。
