信用卡不还被银行起诉不一定会坐牢，需要根据实际案件情况判断，主要分为三种情况：
1、一般情况下，信用卡逾期还不上，只是民事纠纷，不会坐牢，但是银行胜诉后会申请强制执行；
2、有能力而拒不执行的情况下，涉嫌拒不执行判决、裁定罪，会坐牢，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；
3、信用卡恶意透支，起诉后拒不还款且欠款金额超过5万的，具有非法占有目的，涉嫌信用卡诈骗罪，会坐牢：
（1）数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；
（2）数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；
（3）数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。
信用卡逾期还不上的处理方法：
1、主动和银行说明情况进行协商。
如果确实因为工作等特殊情况，一段时间无法还上，可以主动致电给银行，说明原因，证明不是恶意不还，确实是有原因，商量能否延迟还款。
2、利用分期功能。
如果还款有压力就可以直接申请账单分期，一般银行都提供3、6、9、12、18、24期的共能，可以根据自己的还款能力选择分的期数，这样一可以缓解还款压力，二也不会影响信用。
3、使用最低还款额功能。
每家银行都会个有最低还款额功能，只要还上这最低还款额，银行不会收取滞纳金，也不会影响个人信用。但是，还最低是要收取利息的，每天万分之五的利息，所以，只需还最低，虽然压力会减少，但是会有复利产生，会相对麻烦，也只能做暂时延缓之用。
4、改账单日来延长还款期限。
账单时间不是随便可以更改的，一般来说半年才能改一次，有些银行是一年改一次，有些银行就只能改一次。
综上所述，在使用信用卡的时候，千万不要过度透支，如果实在没钱还了，可以通过办理分期等来减低还款压力，并且要有良好的还款意愿。
【法律依据】：
《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十三条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民申请执行。
第二百四十九条
被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。
人民决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。
