监护权归属一方后，就应该对未成年子女负起教养责任，如果行使监护权之一方未尽保护教养之义务，或对未成年子女有不利之情事时，未享有监护权之一方、未成年子女，可以请求变更监护权。有助于争取子女抚养权的证据:
1、证明夫妻双方经济能力的材料，如工资单、缴税证明、银行存款单、产权证书等。
2、证明夫妻双方综合素质的材料，抚养人的道德品质、人际关系、教育程度、价值观等。
3、证明子女抚养环境的材料，一方面是居住情况;另一方面是家庭成员情况。
4、子女意见。在处理抚养权问题上，会认真听取8周岁以上孩子的意见。
一、影响抚养权归属的因素有什么
影响监护权归属的因素有：
1、子女利益最大的原则是确定子女抚养权所有权的决定性因素；
2、抚养人的抚养能力不仅包括直接抚养人的经济能力。还包括直接抚养人的健康状况；
3、直接抚养人对抚养子女的态度、感情等；
4、孩子的意愿、儿童教育环境的持续适应性等。
父母与子女的关系不会因父母离婚而消除。离婚后，子女无论是由父母直接抚养还是由父母双方抚养。离婚后，父母仍然有权利和义务抚养和教育孩子。
二、通过法律离婚应该怎么争取孩子
可以从以下几个方面争取儿童抚养权：
1、自身优于对方的基本条件。在争取儿童抚养权方面，一方的思想素质尤为重要；
2、自己父母比对方父母好。过去孩子的生活环境，以及长期照顾孩子的父母的意见和身体状况，往往是影响孩子监护权的重要方面；
3、自己提供的生活环境更有利于孩子的成长。如果双方离婚，但一方靠近学校，或者生活小区成熟，对孩子入学最有利，当然更有可能获得孩子的监护权；
4、多与孩子沟通，与孩子建立良好的关系。一般来说，在处理抚养问题时，会认真听取8岁以上儿童的意见，并做笔录入卷。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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