法律分析：向国家工作人员介绍贿赂，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。介绍贿赂人在被追诉前主动交待介绍贿赂行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。本条第2款规定，介绍贿赂人在被追诉前主动交待介绍贿赂行为的，可以减轻处罚或者免除处罚，这是对介绍贿赂人自首的，可以减轻或者免除处罚的规定。介绍贿赂人作为行贿、受贿双方之间牵线搭桥的人对整个贿赂犯罪的过程了解得十分清楚，在被追诉前主动交待介绍贿赂犯罪行为，实际上也是检举、揭发了行贿、受贿双方的犯罪行为，对于司法机关收集证据查明贿赂犯罪事实，惩处贿赂犯罪行为有着重要的作用，体现了惩罚与宽大相结合的原则。

一、行贿退回来的钱上交给能减刑吗

达到减刑条件的，就可以减刑。

根据《办理行贿刑事案件》的相关规定：因行贿人在被追诉前主动交待行贿行为而破获相关受贿案件的，对行贿人不适用刑法关于立功的规定，依照刑法规定，行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。

单位行贿的，在被追诉前，单位集体决定或者单位负责人决定主动交待单位行贿行为的，依照刑法第三百九十条第二款的规定，“行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以从轻或者减轻处罚。

其中，犯罪较轻的，对侦破重大案件起关键作用的，或者有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚”对单位及相关责任人员可以减轻处罚或者免除处罚；受委托直接办理单位行贿事项的直接责任人员在被追诉前主动交待自己知道的单位行贿行为的，对该直接责任人员可以依照刑法第三百九十条第二款的规定减轻处罚或者免除处罚。

行贿人被追诉后如实供述自己罪行的，依照刑法的规定，“犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。”可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

二、贿赂不成功是否有罪

贿赂不成功也会构成行贿罪。行贿罪并不是结果犯而是行为犯，只要做出行贿的行为，达到立案标准的，无论是否行贿成功，都会构成犯罪。犯行贿罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，或者使国家利益遭受重大损失的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

单位犯罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照规定处罚。行贿人在被追诉前主动交待行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。

行贿罪在犯罪客观方面表现为：

1、为自己谋取不正当利益；

2、用钱财收买国家工作人员的职务行为；

3、违反国家规定，给国家工作人员以各种名义的回扣费、手续费；

4、数额较大。

相关法律规定，因被勒索给予国家工作人员以财物，没有获得不正当利益的，不是行贿。为谋取正当利益而给予国家工作人员以财物的，也不属于行贿行为。没有达到立案追诉标准的一般也不以行贿罪定罪处罚。因行贿人在被追诉前即检察机关对行贿人的行贿行为刑事立案前，主动交待行贿行为而破获相关受贿案件的可以减轻或者免除处罚。行贿人揭发受贿人与其行贿无关的其他犯罪行为，查证属实的，可以从轻、减轻或者免除处罚。

法律依据：《中华人民共和国刑法》

第三百九十二条向国家工作人员介绍贿赂，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。

介绍贿赂人在被追诉前主动交待介绍贿赂行为的，可以减轻处罚或者免除处罚。