放弃继承就丧失了对被继承人遗产的继承权，遗产由其他继承人来继承。如果无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。同时也不用承担被继承人的债务。因为被继承人的债务随着遗产的继承而转移，如果继承人继承了财产，应当以继承财产的限度来偿还债务。
【法律依据】
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
一、放弃继承权后可以反悔吗
继承人放弃继承后是否可以反悔，分两种情况考虑。
1、在遗产处理前或在诉讼进行中反悔的，因为遗产还未分割，遗产还不是各继承人的个人财产。如果各继承人同意，应允许其反悔。在诉讼中，则由根据其理由来决定是否允许其反悔。
2、在遗产处理后反悔的，因为遗产已分割完毕，遗产已是各继承人的个人财产。为维护财产稳定和交易安全，所以不允许反悔。
二、放弃继承权有哪些注意事项
1、放弃继承只能在继承开始后到遗产处理前的这段时间。
未开始继承，谈不上放弃，可如果已经做出分割处理，再放弃就是放弃取得的遗产所有权了。
2、放弃继承必须明确表示。
如果不表示继承也不表示不继承，但不主动参加分割，不能当做放弃继承的表示。实践中有多个继承人中的一个或数个在其他继承人争议时不参加争议，但也未表示放弃的，当到诉讼时，即使不主动参加，也会追加，就是基于这个原因。
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