一、放弃继承权不履行债务可不可以?
是不可以的，继承人因放弃继承权，致其不能履行法定义务的，放弃继承权的行为无效。继承的放弃，是指继承人作出的放弃其继承被继承人遗产的权利的意思表示。继承权的放弃，是继承人对其继承权的一种处分。继承权的放弃，须以明示的方式作出。
继承人放弃继承应当以书面形式向其他继承人表示，用口头方式表示放弃继承，本人承认，或有其他充分证据证明的，也应当认定其有效;继承人因放弃继承权，致其不能履行法定义务的，放弃继承权的行为无效。
二、放弃继承的两种方式是什么?
(一)书面方式。这是基本的方式。因为放弃继承是单方法律行为，被放弃的遗产将由其他继承人继承，没有其他继承人或者继承人全部放弃或者遗产将由其他继承人继承，没有其他继承人或者继承人全部放弃或者丧失继承权的，将按无人继承的遗产收归国家或集体组织所有。
(二)口头方式。如在继承开始后、遗产分割前，分别或者同时向其他继承人口述放弃继承的意见。在诉讼中，继承人向人民口头方式表示放弃继承的，要制作笔录，由放弃继承的人签名。
放弃继承权不能附条件。放弃继承权，是继承权人主动放弃对被继承人遗产的无偿享有权，如果继承权人以某种条件或要求为前提作为放弃继承权的条件，其放弃继承致其不能履行法定义务或者侵害了其他继承权人的权利，则这种放弃继承权的表示是无效的。如以放弃继承权，不支付赡养费的，因赡养义务是法定义务，不得约定免除，即便放弃继承权，仍然要履行赡养义务。
放弃继承权不可以不履行债务，放弃继承权，既可以采用书面形式，也可以采用口头形式，继承人依法享有继承权，放弃继承权时，需要继承人主动提出放弃申请，受胁迫条件下放弃继承权是无效的，放弃继承权后，不再继承遗产，参与遗产分割。
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