作出放弃继承遗产的声明是不能任意撤销的，根据法律规定：遗产处理前或在诉讼进行中，继承人对放弃继承反悔的，由人民根据其提出的具体理由，决定是否承认。遗产处理后，继承人对放弃继承反悔的，不予承认。所以如继承人在放弃继承后反悔，首先可以于其他继承人协商，如其他继承人一直同意其撤销放弃继承声明，则可以仍按原各自份额继承。如不能协商一致则需经人民根据具体理由决定是否同意其撤销放弃继承声明。
一、继承人什么时候可以放弃继承效力有哪些
放弃继承的声明具有法律效力。
1、继承人放弃继承的，应当以书面形式向其他继承人表示。口头表示放弃继承，本人承认，或者有其他充分证据证明的，也应当认定其有效。
2、继承人放弃继承的意思表示，应当在继承开始后、遗产分割前作出。遗产分割后，表示放弃的不再是继承权，而是所有权。
3、遗产处理前或者诉讼中，继承人对放弃继承翻悔的，由人民根据其具体理由决定是否承认。遗产处理后，继承人不承认放弃继承的遗憾。
放弃继承的效力，追溯到继承的开始。
二、当事人放弃继承是什么意思
继承的放弃，是指享有继承权的人，在继承开始之前，主动放弃继承权。继承人一旦作出放弃遗产的意思表示，就意味着该继承人永远失去了对特定被继承人遗产的继承权，不能再予以撤销变更了。放弃继承的意思表示人必须是具有完全行为能力的继承人，而且这种意思表示应由其本人亲自作出。无行为能力人和行为能力人的法定代理人不得代理无行为能力人或行为能力的的继承人作出放弃遗产的意思表示。放弃遗产的继承人，将不再承担对被继承人依法应当缴纳税款和清偿债务义务的责任。在遗产处理前或在诉讼过程中，继承人对放弃继承翻悔的，一般应当准许，遗产处理后，继承人对放弃继承反悔的，不予承认。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十四条继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
第一千一百二十四条继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
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