小孩继承遗产的权利是不可以放弃的。小孩属于无民事行为能力人，无行为能力人的继承权、受遗赠权，由其法定代理人代为行使。法定代理人一般不能代理被代理人放弃继承权、受遗赠权。法律规定，明显损害被代理人利益的，其代理行为无效。
一、遗嘱公证后怎么继承
遗嘱公证后按照法定继承。有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。行为能力人的继承权、受遗赠权，由他的法定代理人代为行使。无行为能力人的继承权、受遗赠权，由他的法定代理人代为行使。行为能力人的继承权、受遗赠权，由他的法定代理人代为行使，或者征得法定代理人同意后行使。
二、无行为能力人是否可以放弃继承权？
在我国无行为能力人本人是没有权利作出放弃继承权的意思表示的，无行为能力人无法表达自己的真实意思表示，因此其放弃继承权或接受遗赠的手续应由其法定代理人代为办理，但一般情况下，其代理人不得侵犯其权利，也就不得为其做出放弃继承的决定。
三、继承人放弃继承应当在何时作出表示
放弃继承权，应当在继承开始后遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
被继承人放弃继承权是一种单方的法律行为，无需征求任何人的同意或认可，均有放弃继承权的自由。继承人放弃继承权，是继承人对自己权利的处分，只要不损害社会和他人利益，任何人不得干涉。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。
受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
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